已知 A、B、C 三事件两两独立,ABC=Φ.若P(A)=P(B)=P(C)>0,请证明：P(A)

题目

已知 A、B、C 三事件两两独立,ABC=Φ.若P(A)=P(B)=P(C)>0,请证明：P(A)

答案

1、P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC).这个等式不理解得话可以用韦恩图画一下,三个圆相互交错的那个图.
2、三个事件两两独立,因此两个事件交的概率等于每个事件概率的乘积.假设P(A)=P(B)=P(C)=x,则P(AB)=P(BC)=P(AC)=x^2,而ABC=Φ,P(ABC)=0
貌似少条件吧,只能说这么多