已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,求证:CM=2BM.
题目
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,求证:CM=2BM.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0bd162d9f2d3572ca11fdd5d8913632763d0c3b6.jpg)
答案
证法1:如答图所示,连接AM,
∵∠BAC=120°,AB=AC,
∴∠B=∠C=30°,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/bf096b63f6246b60ddf3f3f5e8f81a4c500fa2b6.jpg)
∵MN是AB的垂直平分线,
∴BM=AM,∴∠BAM=∠B=30°,
∴∠MAC=90°,
∴CM=2AM,
∴CM=2BM.
证法二:如答图所示,过A
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5243fbf2b21193135ef0be3166380cd790238d84.jpg)
作AD∥MN交BC于点D.
∵MN是AB的垂直平分线,
∴N是AB的中点.
∵AD∥MN,
∴M是BD的中点,即BM=MD.
∵AC=AB,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°,
∵∠BAD=∠BNM=90°,
∴AD=
BD=BM=MD,
又∵∠CAD=∠BAC-∠BAD=120°-90°=30°,
∴∠CAD=∠C,
∴AD=DC,BM=MD=DC,
∴CM=2BM.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 写出一个一元一次方程,使它的解为-1,方程为()
- 下列能用平方差公式因式分解的是( ) A.a²+b² B.-a-b² C.(x-4y)² D.(x
- Have a great day,Simon?Thank you.__!a.the same to you b.you are the same c.me too d.so do I
- I would like to drink something______orange. I know how I send email.=I know_____ ____send emails
- 求hpb235钢筋 屈服强度 拉伸强度 伸长率 实验记录
- 一个自然数被3除余1,被5除余3,被7除余4,且小于100,求这个数!
- 为什么蒸馏时冷凝管中的水要下进上出?
- 环形跑道周长500米,甲乙两人同时同地逆时针沿环形跑道训练,甲每分跑100米,乙每分跑80米.
- 一犯罪分子鞋膜的平均厚度为3cm,质量为675g,又测试脚印同样深度的压强为1.5乘10的4次方Pa.该人体重为?
- 在等式y=ax的平方+bx+c 中,当x=-1时,y=0;当x=1时y=2;当x=2时,y=9.(1) 求a,b,c的值.(2)求X等于二分之一时,y的值.
热门考点
- 甲乙两个数,甲数是乙数的10倍,艺术比甲数多13.5.你知道甲乙两书各是多少吗?(最好不用方程)
- 妈妈 我为你骄傲 作文600字
- 故事中童子让管庄子用什么方法去智杀两虎?
- 加工厂要制造一批长方体的录音机套,现量得它的长60厘米,宽是20厘米,高是15厘米,做25个这样的录音机套至少用布多少平方米?(没有底面)
- 以知M={a,b,c},N={-3,0,3},则满足条件f(a)+f(b)+f(c)=0的映射f:M→N共有多少个
- 你们晚餐吃什么?英文翻译
- 李白《将进酒》中“陈王昔时宴平乐”中陈王指谁?平乐又指谁?
- But the claim made by a local authority to recover the cost of salvaging a sunken pie dish must sure
- 跟漫天卷地字型一样的成语
- 染色体和染色单体有什么区别啊`?