抛物线经过直线Y=-3X-3与X轴、Y轴的交点A、B,并经过点（2,3）.求此抛物线的解析式?

题目

抛物线经过直线Y=-3X-3与X轴、Y轴的交点A、B,并经过点（2,3）.求此抛物线的解析式?
抛物线的顶点是C,与X轴的另一个交点是D,求四边形ABCD的面积.

答案

直线Y=-3X-3与X轴、Y轴的交点A、B 是：
(-1 ,0)、(0,-3)
令 抛物线的解析式为：y=ax²+bx+c
将3点坐标代入得：
0=a-b+c
-3=c
3=4a+2b+c
解得：
a=2,b=-1,c=-3
抛物线的解析式为：y=2x²-bx-3