如何证明多项式相等是对应项系数相等

题目

如何证明多项式相等是对应项系数相等
多项式相等是对应项系数相等这个可以证明么?能不能证明给我看?

答案

设两个n次多项式f(x) g(x)相等:f(x)=anx^n+a(n-1)x^(n-1)…a1x+a0 g(x)=bnx^n+b(n-1)x^(n-1)…b1x+b0 h(x)=f(x)-g(x)=(an-bn)x^n+(a(n-1)-b(n-1))x^(n-1)…(a1-b1)x+a0-b0=0当然h(x)每个系数都要为0啦.即有an=bn.a0=...