计算反常积分,∫xe^(-x)dx 积分区间是0到+∞ (答案到底是1还是-1
题目
计算反常积分,∫xe^(-x)dx 积分区间是0到+∞ (答案到底是1还是-1
答案
∫(0,+∞)xe^(-x)dx
=-∫(0,+∞)xe^(-x)d(-x)
=-∫(0,+∞)xde^(-x)
=-xe^(-x)|(0,+∞)+∫(0,+∞)e^(-x)dx
=-∫(0,+∞)e^(-x)d(-x)
=-e^(-x)+C |(0,+∞)
=-0-(-1)=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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