函数f（x）在[0，+∞）上是单调递减函数，则f（1-x2）的单调增区间是_．

题目

函数f（x）在[0，+∞）上是单调递减函数，则f（1-x²）的单调增区间是______．

答案

∵f（x）在[0，+∞）上是单调递减函数，∴要使f（1-x2）有意义，则1-x2≥0，解得-1≤x≤1．设t=1-x2，-1≤x≤1，则∵∴要求函数f（1-x2）的单调增区间，则根据复合函数单调性之间的关系即求函数t=1-x2的递减区间，∵...