在三角形ABC中,P是中线AD的中点,连结BP并延长AC于E、F为BE的中点,求证AF平行DE

题目

在三角形ABC中,P是中线AD的中点,连结BP并延长AC于E、F为BE的中点,求证AF平行DE

答案

连接FD
F为BE的中点 D为BC的中点(中线AD)
DF为△BCE的中位线
DF//=1/2AC
DF//AE
∠EAP=∠PDF
∠APE=∠FPD
P是中线AD的中点 AP=PD
△APE与△DPF全等
AE=PD
平行且相等 四边形AFED为平行四边形
AF//DE