关于x的一元二次方程mx2+(m-1)x+m=0没有实数根,则m的取值范围是(  ) A.(-∞,-1)∪(13,+∞) B.(-∞,-13)∪(1,+∞) C.[-13,1] D.(-13,1)

关于x的一元二次方程mx2+(m-1)x+m=0没有实数根,则m的取值范围是(  ) A.(-∞,-1)∪(13,+∞) B.(-∞,-13)∪(1,+∞) C.[-13,1] D.(-13,1)

题目
关于x的一元二次方程mx2+(m-1)x+m=0没有实数根,则m的取值范围是(  )
A. (-∞,-1)∪(
1
3
,+∞)
B. (-∞,-
1
3
)∪(1,+∞)
C. [-
1
3
,1]
D. (-
1
3
,1)
答案
因为关于x的一元二次方程mx2+(m-1)x+m=0没有实数根,所以
m≠0
△<0
,即
m≠0
(m−1)2−4m2<0

解得m
1
3
或m<-1.
故选A.
由题意知m≠0,然后利用一元二次方程根的个数与判别式之间的关系进行求解.

函数的零点.

本题主要考查一元二次方程根的存在性与判别式之间的关系,比较基础.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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