设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

题目

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（　　）
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 不确定

答案

因为bcosC+ccosB=asinA，由正弦定理可得：sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA，
所以sin（B+C）=sin²A，即sinA=sin²A，A为三角形内角，所以sinA=1，A=

π

2

．
三角形是直角三角形．
故选A．