已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交与点D,且BD=CD.求证:D在∠BAC的角平分线上

已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交与点D,且BD=CD.求证:D在∠BAC的角平分线上

题目
已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交与点D,且BD=CD.求证:D在∠BAC的角平分线上
答案
连接AD并延长,交BC于点G.已知,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交与点D,可得:点D是△ABC的垂心,则有:AG⊥BC.DG是等腰△DBC底边上的高,可得:DG是BC的垂直平分线;点A在BC的垂直平分线上,可得:AB = AC ;AG是等腰△ABC底边...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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