设集合A={xㄧx^2 +4x=0,B={xㄧx^2 +2（a+1)x+a^2-1= 0}.A∩B=B,求实数a的值.

题目

设集合A={xㄧx^2 +4x=0,B={xㄧx^2 +2（a+1)x+a^2-1= 0}.A∩B=B,求实数a的值.
我打题目打得累死,- -,一定要帮我做对做完噢,

答案

A={xㄧx^2 +4x=0,}
x^2+4x=0
=>x=0,x=-4
B={xㄧx^2 +2（a+1)x+a^2-1= 0}.
x^2 +2（a+1)x+a^2-1= 0
(x+a+1)^2=2a+3
x=-a-1+根号(2a+3)
x=-a-1-根号(2a+3)
A∩B=B
有三种情况
①B有两实数根,如上所求.一个为0,一个为-4
-a-1+根号(2a+3)=0
-a-1-根号(2a+3)=-4
=>a=10,a=0(舍去)
②B有一个实根,则2a+3=0
a=-3/2
不满足A∩B=B
③2a+3