一个一次函数的图像,与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1,求这个一次函数

题目

答案

因为这个一次函数的图像,与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2,所以这个交点在直线y=2x+1上,因而纵坐标是 y=4+1=5,即所求一次函数过点（2,5）.
同理因为与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1,可求得所求一次函数过点（1,1）
设所求一次函数表达式为：y=kx+b,代入以上两点坐标：5=2k+b , 1=k+b
解此方程组得：k=4,b=-3,所以此一次函数表达式是：y=4x-3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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