已知f(x)+f(1/x)lgx=2^x 则f(x)=______
题目
已知f(x)+f(1/x)lgx=2^x 则f(x)=______
答案
将式中的x与1/x互换,得f(1/x)+f(x)lg(1/x)=2^(1/x),再在该式左右两端同时乘上lgx,
得f(1/x)lgx-f(x)lgxlgx=2^(1/x)lgx,
将两式相减得,f(x)= ( 2^x-2^(1/x)lgx )/(1-lgxlgx).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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