已知使分式ax+7/bx+11有意义的一切x的值,都使这个分式的值为一个定值,求a、b应满足的条件,并说明理由.
题目
已知使分式ax+7/bx+11有意义的一切x的值,都使这个分式的值为一个定值,求a、b应满足的条件,并说明理由.
答案
答案是 a = 7 的倍数（即a = 7k),同时 b=11的倍数（即b=11k）,两者的倍数值k 相等时即可.
理由是,把 7k,11k带入得,7kx+7 / 11kx+11 = 7（kx+1）/ 11（kx+1）= 7/11, 为定值.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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