在矩形ABCD中,对角线AC、BD交与点O,已知角AOD=120°,AB=2.5,求AC长

题目

在矩形ABCD中,对角线AC、BD交与点O,已知角AOD=120°,AB=2.5,求AC长

答案

因为∠AOD=120
所以∠BOC=120
∠AOB=1/2(360-120-120)=60
又因为∠DAB=∠ABC=∠ADC=∠BCD
所以∠CAB=∠DBA
所以三角形AOB是等边三角形
因为AO=CO 所以AC=2.5+2.5=5