已知2sin的2次方A-sinAcosA+5cos的2的次方A=3,则tanA的值的是

题目

已知2sin的2次方A-sinAcosA+5cos的2的次方A=3,则tanA的值的是

答案

2sin^2A-sinAcosA+5cos^2A=3
3(sin^2A+cos^2A)-sinAcosA+2cos^2A-sin^2A=3
3-sinAcosA+3cos^2A-sin^2A=3
-sinAcosA+3cos^2A-sin^2A=0
(-sinAcosA+3cos^2A-sin^2A)/cos^2A=0
-tanA+3-tan^2A=0
tan^2A+tanA-3-=0
tanA=(-1±√13)/2