三角形ABC中.E是边BC的中点.D在边AC上,且DC=3AD,AE与BD交于点F,若三角形DEF的面积是3

题目

三角形ABC中.E是边BC的中点.D在边AC上,且DC=3AD,AE与BD交于点F,若三角形DEF的面积是3
三角形ABC中.E是边BC的中点.D在边AC上,且DC=3AD,AE与BD交于点F,若三角形DEF的面积是3,三角形ACF的面积等于?

答案

ACF=8设CF与DE的交点为O记三角形BEF=S1三角形EFO=S2三角形DFO=S3三角形CEO=S4三角形CDO=S5三角形ADF=S6则有：1--S1+S2+S3=S4+S52--S2+S3=33--S1=S2+S44--S3+S5=3*S6化简有：1与2有----S1+3=S4+S5再与3有S2+3=S5-->S2...