(1.)已知a+b=1,ab=-2分之1,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a（a+b）^2的值

题目

(1.)已知a+b=1,ab=-2分之1,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a（a+b）^2的值
(2.)在半径为R的圆形钢板上,冲去半径为r的四个小圆,利用因式分解计算当R=7.8厘米,r=1.1厘米时,阴影部分的面积(π取3.14,结果精确到0.1平方厘米)

答案

(1.)已知a+b=1,ab=-2分之1,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a（a+b）^2的值
原式=a(a+b)(a-b-a-b)=-2ab(a+b)=-2x(-1/2)x1=1
(2.)在半径为R的圆形钢板上,冲去半径为r的四个小圆,利用因式分解计算当R=7.8厘米,r=1.1厘米时,阴影部分的面积(π取3.14,结果精确到0.1平方厘米)
阴影部分应该是剩余的面积吧?
S阴=3.14R^2-4*3.14r^2=3.14(R+2r)(R-2r)=3.14(7.8+2.2)(7.8-2.2)=175.8cm^2