波动光学的题目

题目

波动光学的题目
人眼在正常照度下瞳孔的直径约为3mm,在可见光中人眼最灵敏波长为550nm,若物体距人眼50cm,则两物点间距_____mm才能被分辨.

答案

根据瑞利判据,当两个点光源分开的角度,能使得两个光源衍射后的爱丽斑中心最大值错开到对方的一级暗纹的时候,认为可以分辨,此角度为：θ=1.22λ/D,又根据弧度制以及一级近似可以知道,两物点的距离除以他到人眼的距离,可以近似认为是此张角的弧度.
所以θ=d/f=1.22λ/D,其中d是分开的距离,λ是波长,D是眼睛孔径.
所以d=1.22×550nm×50cm/0.3cm=111.83μm(1μm=1000nm)