四边形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=BD,过AD的中点E作AC的垂线,交CB的延长线于F,证:BF=DE (图自己摸索,很简单的图)把全过程写出来,不会的就比凑热闹了,不要乱写

题目

四边形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=BD,过AD的中点E作AC的垂线,交CB的延长线于F,证:BF=DE (图自己摸索,很简单的图)把全过程写出来,不会的就比凑热闹了,不要乱写
那个..题目分两小题:1.四边形ABCD是菱形2.BF=DE,都是求证

答案

此题有误.
因为AD‖BC,即DE‖BF,如果BF=DE,那么四边形BDEF就应该是平行四边形,
那么EF‖BD,EF⊥AC,所以BD⊥AC,AD=CD,所以BD是AC的垂直平分线,
所以AB=CB.设AC与BD交于点O,AO=CO,AD‖BC,所以三角形ADO全等于三角形CBO,
所以AD=BC,所以四形边ABCD就应该是菱形.且有一个内角为60度.
但该题中的已知不具备这个条件,所以题有误.
以后请把题弄清了再放上来,免得浪费时间.