已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d.若四个关系式:a2+ac=4,b2+bc=4,c2+ac=8,d2+ad=8同时成立,试求ac的值

题目

已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d.若四个关系式:a2+ac=4,b2+bc=4,c2+ac=8,d2+ad=8同时成立,试求ac的值
已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d.若四个关系式:a2+ac=4,b2+bc=4,c2+ac=8,d2+ad=8同时成立,试求a,c的值.
已知：abc是△ABC的三边长,且满足a³+ab²+bc²=ac²+a²b+b³,试判断△ABC形状.

答案

第二条是直角三角形,
a³+ab²+bc²=ac²+a²b+b³
a³+ab²-a²b-b³=ac²-bc²
（a-b)(a²+ab+b²) -ab(a-b) = c²(a-b)
a²+b²=c²