一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积为多少
题目
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积为多少
答案
根据对称性,可知这个三棱锥的高是顶点与球心的连线,所以高为1,显然棱长为√2,则底面积为S=√3*(√2)^2/4=√3/2
体积为V=Sh/3=√3/6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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