某学校组织三好学生去野营，若每个帐篷住6人，则有20人没地方住；若每个帐篷住9人，则还有一个帐篷里不空也不满，问：有多少个帐篷？多少学生？

题目

答案

设有x个帐篷，y名学生，由题意得：

6x＝y−20

9(x−1)＜y＜9x

，解得

＜x＜

．
．∴当x=7时，y=6×7+20=62；
当x=8时，y=6×8+20=68；
当x=9时，y=6×9+20=74．
答：有7个帐篷，62名学生；或有8个帐篷，68名学生；有9个帐篷，74名学生．

设有x个帐篷，y名学生，根据题中个两个等量关系“若每个帐篷住6人，则有20人没地方住；若每个帐篷住9人，则还有一个帐篷里不空也不满”，列出方程组，解方程组即可．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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