在△ABC中,∠B=60,∠A,∠C的角平分线AE,CF相交于点O.如图17-1,若AB=BC,求证OE=OF

题目

在△ABC中,∠B=60,∠A,∠C的角平分线AE,CF相交于点O.如图17-1,若AB=BC,求证OE=OF
如图17-1,若AB=BC,求证OE=OF
如图17-2,若AB不等于BC,试判断线段OE与OF是否相等,并说明理由

答案

哥们我记得我初中时候就做这种题:
因为∠B=60,AE和CF是∠A,∠C的平分线,如果AB=BC那么说明这是一个等边三角形
做个辅助线,连接BO,因为AB=BC 所以BF=BE
根据勾股定理得出:
BF*BF+FO*FO=BO*BO
BE*BE+EO*EO=BO*BO
所以得出结果OE=OF