空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．求证：四边形EFGH为平行四边形．

题目

空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H．求证：四边形EFGH为平行四边形．

答案

证明：∵AD∥平面EFGH
∴AD∥FG，
∴AD∥EH
∴FG∥EH
同理FE∥GH
∴四边形EFGH为平行四边形