已知指数函数f(x)在x∈[1,2]上的最大值与最小值的差为2,求最大值与最小值的和?

题目

已知指数函数f(x)在x∈[1,2]上的最大值与最小值的差为2,求最大值与最小值的和?

答案

指数函数f(x)
则可设f(x)=a^x
（1）0（2）a>1时,a²-a=2,解得：a1=-1（舍去）,a2=2；
所以,a=2
则：f(x)=2^x
最大值为f(2)=4 ,最小值为f(1)=2
所以,最大值与最小值的和为6

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