1个4位偶正整数的千位数是1,当分别被4个素数除余数都为1,求满足条件的所有素数

题目

1个4位偶正整数的千位数是1,当分别被4个素数除余数都为1,求满足条件的所有素数

答案

求满足条件的所有“素数”?满足条件的明显不是素数啊,题目应是：
求满足条件的所有数.
易知,这样的数减1,得到的奇数,有且仅有4个不同的素数因数.（其中必不含有素数2）.
从除2以外最小的4个不同的素数开始,有
3*5*7*11 = 1155
3*5*7*13 = 1365
3*5*7*17 = 1785
3*5*7*19 = 1995
再稍大的如：3*5*7*23=2415……,或3*5*11*13=2145……
千位均超过1.
因此满足条件的数仅有4个,即：
1156、1366、1786、1996