设全集U={1,2,3,4,5},A={x/x^2-5x+q=0},则CuA=

设全集U={1,2,3,4,5},A={x/x^2-5x+q=0},则CuA=

题目
设全集U={1,2,3,4,5},A={x/x^2-5x+q=0},则CuA=
={1,2,3,4,5}该答案行吗,求所有可能,
答案
解析:
若方程x²-5x+q=0无实数解,Δ=25-4q25/4时,集合A是空集,易知A是全集U的子集,符合题意,则此时CuA={1,2,3,4,5};
若方程x²-5x+q=0有实数解,则集合A是非空集合,此时集合A的元素也就是方程x²-5x+q=0的解肯定是全集U的元素,所以:
1.当解x=1或x=4时,代入方程均得q=4,解方程得x=1或x=4,则A={1,4},符合题意,此时CuA={2,3,5};
2.当解x=2或x=3时,代入方程均得q=6,解方程得x=2或x=3,则A={2,3},符合题意,此时CuA={1,4,5};
3.当解x=5时,代入方程得q=0,解方程得x=0或x=5,则A={0,5},易知元素0不是全集U的元素,不符合题意,所以x=5不成立.
综上所述知CuA的所有可能是{1,2,3,4,5};{2,3,5};{1,4,5}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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