直线y=kx+3与双曲线x2/4-y2/3=1只有一个公共点,则K的值是
题目
直线y=kx+3与双曲线x2/4-y2/3=1只有一个公共点,则K的值是
答案
联立两个方程 {y=kx+3; x2/4-y2/3=1
得(3-4k2)x2-24kx-48=0
因为只有一个交点
所以判别式△=(-24k)2-4*(3-4k2)*(-48)=0
解这个方程 得k=±√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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