fx=2根号3sinx/3cosx/3-2(sinx/3)^2 1.求x属于[o,pai]时,fx的值域

题目

fx=2根号3sinx/3cosx/3-2(sinx/3)^2 1.求x属于[o,pai]时,fx的值域

答案

f(x)=根号3sin(2x/3)+cos(2x/3)-1
f(x)=2sin(2x/3+pai/6)-1
因为x属于[o,pai]
所以(2x/3+pai/6)属于[pai/6,5pai]
值域为[0,1]