在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有_个.
题目
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有______个.
答案
到直线AB的距离为4的直线有两条.以一条直线为例,当∠A为直角时,可得到2个点;
当∠B为直角时,可得到2个点;
以AB为直径的圆与这条直线有2个交点,此时,∠C为直角.
同理可得到另一直线上有2个点.
所以共为8个点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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