若1+sinx/cosx＝−1/2，则cosx/sinx−1的值是_．

题目

若

1+sinx

cosx

＝−

1

2

答案

∵sin²x+cos²x=1，
∴cos²x=1-sin²x，
∴cosx•cosx=（1+sinx）（1-sinx），
即

1+sinx

cosx

=

cosx

1−sinx

=-

cosx

sinx−1

，
∵

1+sinx

cosx

＝−

1

2

，
∴

cosx

sinx−1

=

1

2

．
故答案为：

1

2