求解高三数列超难题
题目
求解高三数列超难题
求解答过程.
已知数列{An},An=(2/3)的(n-1)次方×[(2/3)的(n-1)次方-1];求An的最大值与最小值.
答案为:最大值是0,最小值为-20/81
答案
∵a[n]≤0,而且a[1]=0
∴n=1时,a[n]取最大值为0
设:x=(2/3)^(n-1)
则:f(x)=x(x-1)=(x-1/2)^2-1/4
∴当x=1/2时,f(x)有最小值
∵{a[n]}是数列
∴n=1,2,3,4,...时,对应的x=1,2/3,4/9,8/27,...趋向于0
∵在这些x值中,最接近1/2的是4/9
∴当n=3时,a[3]=-20/81
即a[n]有最小值-20/81
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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