∫上2 下1 [（xex次方-2+3x³）/x]dx; ∫上3下1|2-x|dx;∫上1下0（x²-ex次方+2sinx）dx详细

题目

∫上2 下1 [（xex次方-2+3x³）/x]dx; ∫上3下1|2-x|dx;∫上1下0（x²-ex次方+2sinx）dx详细

答案

1.原式=∫(1→2)e^xdx-2∫(1→2)dx/x+∫(1→2)3x^2dx
=e^x|(1→2)-2ln|x||(1→2)+x^3|(1→2)
=e^2-e-2ln2+7
2.原式=∫(0→1)x^2dx-∫(0→1)e^xdx+2∫(0→1)sinxdx
=x^3/3|(0→1)-e^x|(0→1)-2cosx|(0→1)
=1/3-e+1-2cos1+2
=10/3-e-2cos1