小明按某种规律写出4个方程 1.x*x+x+2=0; 2.x*x+2x+3=0 3.x*x+3x+4 4.x*x+4x+5=0

题目

小明按某种规律写出4个方程 1.x*x+x+2=0; 2.x*x+2x+3=0 3.x*x+3x+4 4.x*x+4x+5=0
(1)上述四个方程根的情况如何?Why?
（2）按照此规律,请你写出一个两根都为整数的方程,并解这个方程.

答案

1、
看判别式
1²-4*2<0
2²-4*3<0
3²-4*4<0
4²-4*5<0
所以都没有解
2、
x²+ax+a+1=0
是整数则判别式a²-4(a+1)是平方数
则a=5时,a²-4(a+1)=1
x²+5x+6=0
(x+2)(x+3)=0
x=-2,x=-3