函数的概念及其表示法

题目

函数的概念及其表示法
设函数f(x)的定义域为R+,且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈R+,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),当x1〉x2时,有f(x1)〉f(x2)
1.求f(1)的值
2.如果f(3x+1)+f(2x-6)《3,求x的取值范围

答案

1.令x1=x2=1.就有：f(1*1)=f(1)+f(1) =>f(1)=0.2.对于任意x1,x2∈R+,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)=>f(3x+1)+f(2x-6)=f[(3x+1)(2x-6)] （3x+1>0,2x-6>0 =>x>3).因为3=3*f(4)=f(4)+f(4)+f(4)又对于任意x1,x2∈R+,有f(x1*x2)...