6条谜语让50人猜，每条谜语每人猜一次，共猜对了178次，已知每人至少猜对了2条，只猜对2条的有16人，只猜对4条的有9人，只猜对3条和只猜对5条的人数一样多．那么6条谜语全猜对的有多少

题目

6条谜语让50人猜，每条谜语每人猜一次，共猜对了178次，已知每人至少猜对了2条，只猜对2条的有16人，只猜对4条的有9人，只猜对3条和只猜对5条的人数一样多．那么6条谜语全猜对的有多少人？

2		6
	8		n
	m		20

答案

设猜对6条谜语的有x人，根据题意得
只猜对6条谜语的次数是：6x，
只猜对5条和只猜对3条谜语的次数是：（50-16-9-x）×4，
只猜对4条谜语的次数是：9×4=36（条）
只猜对2条谜语的次数是：16×2=32（条）
6x+（50-16-9-x）×4+36+32=178，
     6x+（25-x）×4+36+32=178，
          6x+100-4x+36+32=178，
                   2x+168=178，
               2x=168-168=178-168，
                    2x÷2=10÷2，
                        x=5．
答：6条谜语全猜对的有5人．