已知函数f(x)=alnx+1/x

题目

已知函数f(x)=alnx+1/x
(1)当a>0时,求f(x)的单调区间和极值
(2)a>0时,若对任意的x>0,均有ax(2-lnx)

答案

显然,原函数的定义域为 x>0
（1）令f'(x)=a/x-1/(x^2)=0
得极值 x0=1/a
且当x>x0时,f'(x)>0,f(x)递增
当0