已知方程(m-1)x2+mx-1至少有一个正根,求实数m的范围

题目

已知方程(m-1)x2+mx-1至少有一个正根,求实数m的范围
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已知方程(m-1)x2+mx-1=0至少有一个正根，求实数m的范围

答案

当m=1时 为一次方程显然符合条件；当m≠1时 为二次方程要想有根 得保证Δ≥0 由此求得m≥-2+2√（2）或m≤-2-2√（2）至少有一个根可分为有一个和又两个因为此方程的图像与y轴恒交于（0,-1）点所以要想只有一个正根...