关于离散数学的图论
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关于离散数学的图论
题目
关于离散数学的图论
证明:平面图G的对偶图G*是欧拉图当且仅当G中每个平面的次数均为偶数
答案
因为G*是欧拉图
所以G*每个顶点的的度都是偶数
而G*每个顶点的度是G中每个面的边数(G*中的一个顶点对应G的一个面,G*中的一条边穿过G中的一个面的边)
所以G中的每个面的边数都是偶数
以上论证反过来也成立
原命题得证
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