联合概率分布的问题

题目

联合概率分布的问题
设随机变量X和Y的联合概率分布在以点（0,1）,（1,0）,（1,1）为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量Z＝X＋Y的方差.
请问随机变量X和Y的联合概率密度为什么是2,用到了什么定理或公式.

答案

S=1*1/2=1/2
故：随机变量X和Y的联合概率密度为什么是2.
f(x,y)=2,0