若函数f(x)=x2+bx+c对任意实数都有f(2+x)=f(2-x),则f(1),f(2),f(4)的大小关系为_.
题目
若函数f(x)=x2+bx+c对任意实数都有f(2+x)=f(2-x),则f(1),f(2),f(4)的大小关系为______.
答案
∵函数f(x)=x2+bx+c对任意实数都有f(2+x)=f(2-x),
∴此二次函数的图象为抛物线,关于直线x=2对称,且抛物线开口向上,
故|x-2|越大,f(x)的值就越大,
∴f(4)>f(1)>f(2),
故答案为:f(4)>f(1)>f(2).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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