如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交边AB,CD于点E,F,连接CE,AF,求证：

题目

如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交边AB,CD于点E,F,连接CE,AF,求证：

答案

(1)证明：方法1：∵AB∥DC,∴∠1=∠2．在△CFO和△AEO中,∠1=∠2∠FOC=∠EOAOC=OA∴△CFO≌△AEO．∴OF=OE,又∵OA=OC,∴四边形AECF是平行四边形．∵EF⊥AC,∴四边形AECF是菱形．方法2：证△AEO≌△CFO同方法1,∴CF=A...