如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交边AB,CD于点E,F,连接CE,AF,求证:
题目
如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交边AB,CD于点E,F,连接CE,AF,求证:
答案
(1)证明:方法1:∵AB∥DC,∴∠1=∠2.在△CFO和△AEO中,∠1=∠2∠FOC=∠EOAOC=OA∴△CFO≌△AEO.∴OF=OE,又∵OA=OC,∴四边形AECF是平行四边形.∵EF⊥AC,∴四边形AECF是菱形.方法2:证△AEO≌△CFO同方法1,∴CF=A...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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