求极限lim(n趋近无穷){1/(n^2+1)+2/(n^2+1)+...+2n/(n^2+1)}
题目
求极限lim(n趋近无穷){1/(n^2+1)+2/(n^2+1)+...+2n/(n^2+1)}
答案
1/(n^2+1)+2/(n^2+1)+...+2n/(n^2+1)
=(1+2+3+...+2n)/(n^2+1)
=(1+2n)n/(n^2+1)
=(2n^2+n)/(n^2+1)
lim(n趋近无穷){1/(n^2+1)+2/(n^2+1)+...+2n/(n^2+1)}
=lim(n趋近无穷) (2n^2+n)/(n^2+1) (上下同除以n^2)
=lim(n趋近无穷) (2+1/n)/(1+1/n^2)
=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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