一道应用题高中数学

题目

一道应用题高中数学
两家人共同拥有一块土地ABC,形状是等腰直角三角形,角C=90°,AC=a m,如果两家人准备划分一条分割线PQ（直线段）,使两家所得土地面积相等,其中P、Q分别在线段AB、AC上.
（1）、如果准备在分割线上建造一堵墙,请问：如何画分割线,才能使造墙费用最少?
（2）、如果准备在分割线上栽种同一棵果树,请问：如何画分割线,才能使果树的产量最大?

答案

以C为原点,A=（0,a）,B=（a,0）,设P=（x1,y1）,Q=（0,y2）,在根据P在AB点上满足AB线的方程,另外是两块面积相等可以得到一个PQ长度关于任一未知量的函数,再求导等于0就得到了极值点