动能与物体的质量和速度有关,但动能为什么是运动物体的质量和速度平方乘积的二分之一

题目

动能与物体的质量和速度有关,但动能为什么是运动物体的质量和速度平方乘积的二分之一

答案

这是积分的结果,能量的表述方式就是外力对其做功,或者它对外界做功的能力.
一个原本静止的物体,使其具有动能的过程中外力必须做功
F外=ma=mdv/dt
Ek=∑F外*ds=∑mdv(ds/dt)=m∑dvdv=1/2mv^2
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