有两座相距S=1000m的大山，有人在两座大山之间大喊一声，先后听到由两山传来的两个回声，时间相隔4s，设声速V=340m/s．求这个人到两山的距离为多少？

题目

有两座相距S=1000m的大山，有人在两座大山之间大喊一声，先后听到由两山传来的两个回声，时间相隔4s，设声速V=340m/s．求这个人到两山的距离为多少？

答案

设这个人到其中一山的距离为s₁，则到另一山的距离为s₂；
由题知，s₂=1000m-s₁，
第一个回声传来用的时间：
t₁=

2s1

v

，
第二个回声传来用的时间：
t₂=

2s2

v

，
由题知，t₂-t₁=

2s2

v

-

2s1

v

=4s，
即：

2×(1000m−s1)

v

-

2s1

v

=

2×(1000m−s1)

340m/s

-

2s1

340m/s

=4s，
∴s₁=160m，
s₂=1000m-s₁=1000m-160m=840m．
答：这个人到两山的距离为160m、840m．