已知三条线段b、c和m,求做△ABC,使AC=b,AB=c,BC边上的中线AD=m

题目

已知三条线段b、c和m,求做△ABC,使AC=b,AB=c,BC边上的中线AD=m
要求使用尺规作图,

答案

作法：
1、作一条线段AA',使AA'=2m
2、分别以A,A'为圆心,分别以c和b 为半径画弧交于B点
3、连接AB,A'B.
4、取线段AA'的中点D,连接BD并延长到C点,使DC=BD.
5、连接AC.
则三角形ABC就是所求作的三角形,AD=m,AB=c,AC=b.
证明：只要证明三角形ADC和三角形A'DB全等,就可知AC=A'B=b.