关于解析几何的一道数学题
题目
关于解析几何的一道数学题
已知点A、B函数f(x)=(1/4)x^2+1图上的两点,O为原点,若△OAB为等腰直角三角形,且O为直角顶点,求A、B两点的坐标
答案是A（-2,2）,B（2,2）,
答案
f(x)=(1/4)x^2+1是一条对称轴为y轴,开口向上的抛物线.
△OAB为等腰直角三角形,要为等腰三角形,那A、B两点的y坐标必定要相同,并关于y轴对称.
剩下的问题就简单了.设A为动点,坐标为(x,y),角AOB为直角,且被y轴平分.所以x/y=1,联立抛物线方程,可解A坐标,有了A坐标可得B坐标.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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