某村计划修一条横断面为等腰梯形的渠道,其横断面的面积为10.5m2,上口的宽比底宽多3m,比深多2m,求上口开挖时应挖多宽?
题目
某村计划修一条横断面为等腰梯形的渠道,其横断面的面积为10.5m2,上口的宽比底宽多3m,比深多2m,求上口开挖时应挖多宽?
答案
设上口开挖时应挖xm,则底宽(x-3)m,深(x-2)m,面积为
m
2,
根据题意,得
•(x-2)=10.5.
整理,得2x
2-7x-15=0.
∴(x-5)(2x+3)=0,
∴x
1=5,x
2=-
(不合题意,舍去)
答:上口开挖时应挖5m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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